. Fiabilidad de Instrumentos. Introducción estadística a las Fuentes de Variabilidad

diciembre 21st, 2015
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Definición de Fiabilidad

Todos los instrumentos de medición con los que habitualmente trabajamos en clínica se encuentran sometidos a varias fuentes de error que engloban la actuación del clínico, la precisión del instrumento de medida, las características biológicas del objeto a medir, etc. La variabilidad se encuentra presente en nuestro día a día y los métodos estadísticos nos ayudan a entender las distintas fuentes de variabilidad tras la medida de cualquier muestra.

En el siguiente artículo vamos a intentar enlazar fórmulas estadísticas con conceptos de la práctica real para que sean fácilmente comprendidos por el lector y que servirán de base para futuros artículos en los que explicaremos qué es el Índice de Correlación Intraclase y como se aplica en Ciencias de la Visión. Partiremos del concepto de Varianza (σ2), que es una medida de dispersión y representa el cuadrado de la desviación de una muestra con respecto a su media. El concepto de varianza será el que emplearemos en la valoración de la Fiabilidad de un instrumento partiendo de la Teoría Clásica de los Test (CTT, Clasical Test Theory) proveniente de la Psicometría. Esta teoría sostiene que cualquier medición (Y) es el resultado de sumar el valor real de aquello que queremos medir (η) y un error aleatorio (ε) (Ecuación 1). La CTT requiere de ciertos axiomas que deben ser tenidos en cuenta.

Y = η * ε

[1]

Midamos lo que midamos siempre vamos a sufrir cierto error que dependerá de forma aleatoria de variables como: el instrumento, la manipulación, el sujeto evaluado, etc. Un instrumento FIABLE será aquel cuyo ERROR ALEATORIO sea lo suficientemente pequeño como para que nos permita diferenciar entre los distintos elementos que componen nuestra muestra. El error aleatorio es todo error que no podemos controlar, por ejemplo puede que estemos midiendo la agudeza visual a un paciente que se encuentra cansado y a otro que se encuentra muy activo y colaborador. Los dos pueden tener la misma agudeza visual y aún así nuestro resultado sea diferente debido al error originado por el cansancio de uno de los pacientes, el cansancio será por lo tanto el error aleatorio. No obstante, nuestro test será adecuado cuando este cansancio no afecte en gran medida a la agudeza visual como para hacernos creer que el paciente tiene una determinada afección visual. No obstante, este error aleatorio (cansancio) puede tener mayor importancia cuando hacemos una campimetría clasificándonos el paciente con la presencia de alguna anomalía que ha sido resultado simplemente de una falta de colaboración.

De manera equivalente podemos decir que la varianza en nuestras medidas será la suma de varianzas propias de nuestra muestra y de las varianzas debidas al error de medida (Ecuación 2). Si nosotros realizamos las medidas un número infinito de veces, llegará un momento que el promedio del error sea 0, siendo el valor medido igual al valor real. Evidentemente, no podemos realizar el experimento un número infinito de veces, por lo que tendremos que emplear estadísticos que nos ayuden a valorar como de Fiables son nuestros test en la Evaluación de una determinada Población.

σY = ση * σε

[2]

A partir de esta base podemos definir la Fiabilidad (Reliability) como un ratio de varianzas. La Fiabilidad (R) es el cociente entre la varianza (σp2) = (σy2) de nuestra muestra que llamaremos varianza poblacional (Ya que en la mayoría de los casos trabajaremos con personas) y la suma de varianzas propias a nuestra población más la varianza del error de medida. (σp22error). Un aspecto importante y que podemos deducir de la fórmula es que la Fiabilidad de nuestro instrumento dependerá de la Muestra que utilicemos, si hay pequeñas diferencias entre sujetos, un pequeño error de medida afectará de mayor forma a la Fiabilidad de nuestro instrumento que si utilizamos una muestra donde hayan mayores diferencias entre la población en tal caso el error del instrumento no afectará tanto a la fiabilidad (Ecuación 3).

R = σp2 [3]

σp2+ σerror2

En Ciencias de la Visión de manera general utilizaremos nuestros instrumentos de medida para diferenciar entre pacientes normales de aquellos que presentan una determinada característica, por ejemplo una patología, anomalía visual, etc. Nuestro instrumento será fiable siempre que el Error de Medida del instrumento no afecte la capacidad de detectar estas anomalías cometiendo errores como diagnosticar una patología cuando esta no esta presente o viceversa.

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