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Interpretación de los Gráficos de Caja en el Análisis Descriptivo e Inferencial.

marzo 30th, 2015 Posted by Estadística 14 comments on “Interpretación de los Gráficos de Caja en el Análisis Descriptivo e Inferencial.”

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Los gráficos de caja (Box Plots) fueron originalmente desarrollados por M.E. Spear, permiten conocer cómo se distribuyen los datos dentro de una variable. A diferencia de los histogramas que requieren un tamaño de muestra de al menos 30 casos para ser útiles, los gráficos de caja pueden ser construidos con tan solo 5 casos y aportan más detalles acerca de las colas de la distribución. Representan la información que se observa en la figura:

Diagrama de Caja (Fuente: Wikipedia)

  1. Mediana. Valor que deja a la mitad de los casos por encima y a la otra mitad por debajo.
  2. Primer Cuartil (Q1). El 25% de los casos se encuentran por debajo de este valor.
  3. Tercer Cuartil (Q3). El 75% de los casos se encuentran por encima de este valor.
  4. Rango Intercuartílico (RIC). Es la diferencia entre el tercer y el primer cuartil.
  5. Límites Superior o Inferior (Ls o Li). Ls contiene los casos por encima de Q3 más 1,5 veces el rango intercuartílico o Li por debajo de Q1 – 1,5xRIC (Estilo de Tukey). Cuando los valores no son posibles en lugar de emplear la aproximación anterior se escogen los valores máximo o mínimo de la muestra (Estilo de Spears).
  6. Los valores atípicos son aquellos que están más a allá de los límites inferior y superior. Cuando los valores atípicos están más allá de 3 veces el RIC en lugar del 1.5 son denominados valores extremos.

Los diagramas de caja son especialmente útiles cuando la distribución de una variable es asimétrica o se aleja de la distribución normal. En este tipo de casos interpretar una variable en función de su media o desviación estándar es un error puesto que estos estimadores no describen fielmente las características de nuestra muestra. En algunas ocasiones, cuando la muestra es lo suficientemente grande, se dibujan unas muescas dentro de los cuadrados que representan los intervalos de confianza al 95% para la mediana. Con estas muescas podemos evaluar si las diferencias entre dos variables son significativas si las muescas no se superponen entre ambas variables.

A la izquierda se muestra un gráfico de caja normal y a la derecha con muescas con las cuales realizar una interpretación inferencial.

A la izquierda se muestra un gráfico de caja normal y a la derecha con muescas con las cuales realizar una interpretación inferencial.

En el siguiente enlace puedes encontrar una herramienta online gratuita para dibujar tus propios diagramas de caja. http://boxplot.tyerslab.com/

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